Alexander blev født i Tasmanien i Australien i 1869. Han voksede op med en lidenskab for heste og teater og uddannede sig til skuespiller.
Tidligt i sin karriere fik Alexander problemer med hæshed og decideret stemmesvigt. Talepædagogers og lægers råd hjalp ikke, og da han til sidst mistede stemmen, forstod han, at det var noget han gjorde med sin krop, der forårsagede problemet.
Han studerede sin krop i spejle og konstaterede, at han stivnede i nakken, når han talte. Dette udløste et pres på strubehovedet, hvilket forårsagede hæsheden.
Ved tålmodigt arbejde lykkedes det Alexander at stoppe sit reaktionsmønster.
Han fandt tilbage til kroppens udgangspunkt, hvor hoved, nakke og ryg forholder sig frit til hinanden i et dynamisk forhold,
der tillader fri bevægelighed med et økonomisk forbrug af muskelspænding.
I løbet af ca. ti år udviklede Alexander det, der i dag kaldes Alexanderteknik. I 1930 etablerede han den første uddannelse af Alexanderlærere.
Alexander underviste i London til sin død i 1955 og var en anerkendt lærer og forfatter til fire markante bøger.
Uddannelsen tager tre år og fungerer i dag efter vedtagne regler fra den engelske organisation The Society of Teachers of the Alexander Technique STAT i samarbejde med de affilierede afdelinger blandt andet i Danmark.